Найдовший у світі розрахунок — математичний доказ, який охоплює 200 терабайт. Суперкомп’ютер із 800 процесорами мав виконувати підрахунки протягом двох днів. Це найскладніший доказ у математиці, принаймні з точки зору місця для зберігання та обчислювальних зусиль.

Алгебраїчна топологія та диференціальна топологія Зараз дуже обширна область може бути описана в двох словах як дослідження функторів від топологічних до алгебраїчних категорій. Диференціальна топологія — це топологія (диференційованих) многовидів.

Найскладнішим типом математики є зазвичай абстрактна математика . Абстрактна математика – це розділ математики, який має справу з абстрактними поняттями, такими як множини, групи та кільця. Абстрактна математика дуже вимоглива, оскільки вимагає від учнів абстрактного та логічного мислення.

• Гіпотеза Рімана. Ця задача багатьма математиками вважається однією з найважче всіх часів. …
• Гіпотеза Ходжа. …
• Гіпотеза Берча та Свіннертона-Дайєра. …
• Рівняння Нав'є-Стока. …
• Рівняння Янга Міллса. …
• P = NP. …
• Теорема Рамсі. …
• Числа Лікреля та паліндроми.

1. Гіпотеза Рімана . Гіпотеза Рімана, запропонована Бернхардом Ріманом у 1859 році, є центральною проблемою в теорії чисел і стосується розподілу простих чисел. Гіпотеза фокусується на нулях дзета-функції Рімана.

Чиста математика (Аналіз, абстрактна алгебра, теорія графів, топологія тощо), мабуть, у середньому найважчий, але є певні відмінності. Простіше кажучи, чиста математика – це акт доведення математики.