У цьому випадку наш фіксований модуль дорівнює 6, тому ми говоримо «mod 6». Тут результатом будуть операції додавання та множення з цілими числами число, яке ділиться на 6 із залишком 0, 1, 2, 3, 4 або 5. Ми бачимо, що два різних числа можуть бути представлені як конгруентні в моді 6.

"Mod 6" означає, що ми є робота тільки із залишками чисел після ділення на 6і взагалі не працює з цілими числами.

Що таке ціле число? Ціле число є ціле число (а не дробове), яке може бути додатним, від’ємним або нулем.

Що таке модуль? Це інша частина відповіді для цілочисельного ділення. Це залишок. Пам’ятаєте, у початковій школі ви казали: «Одинадцять поділити на чотири — це два в остачі три». У багатьох мовах програмування символом оператора модуля є знак відсотка (%). 11 % 4.

Нехай a, b, n ∈ Z, n > 0. Тоді a конгруентно b за модулем n; a ≡ b (mod n) за умови, що n ділить a − b. приклад. 17 ≡ 5 (mod 6) Наступна теорема говорить нам, що поняття конгруентності, визначене вище, відношення еквівалентності на множині цілих чисел.

У цьому випадку наш фіксований модуль дорівнює 6, тому ми говоримо «mod 6». тут, операції додавання та множення з цілими числами призведуть до числа, яке ділиться на 6 із залишком 0, 1, 2, 3, 4 або 5. Ми бачимо, що два різних числа можуть бути представлені як конгруентні в моді 6.