Дельта-функція Дірака, яку часто називають одиничним імпульсом або дельта-функцією, є функція, яка визначає ідею одиничного імпульсу в безперервному часі. Неофіційно ця функція нескінченно вузька, нескінченно висока, але інтегрована в одну.22 травня 2022 р.

Як таке це безперервно, не як функцію дійсних чисел, а як розподіл у відповідним чином визначеному просторі неперервних функцій. Насправді є дві дельта-функції Дірака.

Дельта-функція Дірака константи (не дорівнює нулю) є звичайно нуль. Майте на увазі, що дельта Дірака насправді є розподілом, а не функцією. Отже, це не те, що можна оцінити в сенсі інтегралів Рімана.

Графік дельти Дірака зазвичай розглядається як наступний по всій осі х і додатній осі у. Для моделювання використовується дельта Дірака висока вузька спайкова функція (імпульс) та інші подібні абстракції, такі як точковий заряд, точкова маса або точковий електрон.

Отже, дельта-функція Дірака — це функція, яка дорівнює нулю скрізь, крім однієї точки і в цій точці його можна вважати або невизначеним, або таким, що має «нескінченне» значення.

Дельта-функція Дірака, яку часто називають одиничним імпульсом або дельта-функцією, є функція, яка визначає ідею одиничного імпульсу в безперервному часі. Неформально, ця функція є нескінченно вузькою, нескінченно високою, але інтегрованою в одну.

Функція модуля завжди неперервна. Вище наведено графік |x-3|. Зрозуміло, що вона неперервна у своїй області визначення, але не диференційована в точці x = 3. Отже, усі модульні функції неперервні, але не диференційовані в деякій точці їхньої області визначення.