можливо узагальнені найменші квадрати

(FGLS) оцінює коефіцієнти моделі множинної лінійної регресії та їх коваріаційну матрицю за наявності несферичних інновацій з невідомою коваріаційною матрицею.

FGLS — це те ж саме, що й GLS, за винятком того, що він використовує оцінене Ω, наприклад = Ω( ), замість Ω. Зверніть увагу, що = β + (X′ -1X)-1X′ -1ε. Наступне твердження легко випливає з цього розкладання . plim = Q, де Q позитивно визначений і кінцевий, а plim = 0.

однак, для великих вибірок FGLS є кращим над OLS за гетероскедастичності або послідовної кореляції. Застереження полягає в тому, що оцінка FGLS не завжди послідовна.

Узагальнений метод найменших квадратів (GLS) є мінімальна дисперсія незміщена, якщо пояснювальні змінні є екзогенними, але шоки корельовані в часі. Цей метод вимагає інформації про дисперсії та коваріації шоків.

Оцінки FGLS є упередженими, але послідовними та асимптотично більш ефективними, ніж оцінки OLS, коли предиктори слабо залежні і строго екзогенні. Однак без екзогенності предикторів FGLS більше не є послідовним, загалом (і тому неефективним).

Можливі узагальнені найменші квадрати (FGLS): є розширення традиційного методу регресії за методом найменших квадратів (OLS).. Враховує гетероскедастичність і послідовну кореляцію в даних. Дозволяє більш надійні оцінки параметрів, враховуючи структуру умов помилки.