Похідними обернених тригонометричних функцій є швидкості зміни функцій наприклад арксинус, арккосинус, арктангенс тощо.

Основні цінності

На практиці для отримати функцію від його обернена функція, ми можемо виконати наступні кроки:

1. 1 Ми шукаємо обернена функція з , яку запишемо у вигляді .
2. 2 Ми робимо.
3. 3 Використовуючи вищесказане, .
4. 4 Заміщаємо та працюємо.
5. 5 Нарешті ми замінюємо на і буде готово.

Диференціювання арксинуса x — це процес обчислення похідної арксинуса x або визначення швидкості зміни арксинуса x відносно змінної x. Похідна арксинуса записується як (sin – 1 x)' = 1/√(1-x 2 ), тобто похідна арксинуса x є 1/√(1-x 2 ) .

Для визначення обернених функцій ми повинні обмежити область визначення вихідних функцій деяким інтервалом, у якому вони оборотні. Ці області визначають область обернених функцій. Вихідне значення у відповідному діапазоні оберненої функції називається первинним значенням функції.

Виведення тригонометричних функцій є математичний процес знаходження швидкості, з якою тригонометрична функція змінюється відносно незалежної змінної; тобто похідна функції. Найпоширенішими тригонометричними функціями є функції sin(x), cos(x) і tan(x).

У цих обмежених доменах ми можемо визначити обернені тригонометричні функції.

• Функція зворотного синуса y = sin − 1 x y = sin − 1 x означає x = sin y . …
• Функція оберненого косинуса y = cos − 1 x y = cos − 1 x означає x = cos y . …
• Обернена дотична функція y = tan – 1 x y = tan – 1 x означає x = tan y.