Метод Релея Рітца використовується в техніці для апроксимації чисельних розв’язків крайових задач. Метод часто використовується в структурному аналізі балок і композиційних матеріалів для прогнозування розподілу деформації та напруги.

Метод Релея-Рітца, опублікований у 1911 році (Hurty та Rubinstein, 1964), припускає, що накладання кількох функцій форми дасть кращі оцінки власних частот і форм моди, ніж якщо б використовувалася одна функція, як у частці Релея.

Метод Релея-Рітца часто використовується в машинобудуванні для знаходження наближених реальних резонансних частот систем з кількома ступенями свободи, наприклад системи пружинних мас або маховики на валу зі змінним поперечним перерізом. Це розширення методу Релея.

У методі Релея Рітца використовується принцип мінімізації повної потенційної енергії в системі та варіаційне числення. Він використовує використання пробних функцій, які задовольняють певні умови, включаючи граничні умови, для вирішення крайових задач.

Метод Рітца для двох неортогональних функцій дає псевдосекулярне рівняння 2 × 2: (132) | H a a − ɛ H a b − ɛ S H a b − ɛ S H b b − ɛ | = 0. перший відповідає основному стану, другий – першому збудженому стану молекулярного іона Н+2.

Рівняння Релея є нелінійним рівнянням d2xdt2+(13(dxdt)2−1)dxdt+x=0 і виникає при вивченні руху скрипкової струни.