ψ(x,t)=Beik1xe−iEt/ℏ для x > 0, де k1 відповідає меншій швидкості, яку матиме частинка після підйому на пагорб. Рівняння Шредінгера вимагає, щоб хвильова функція не мала розривів і перегинів (розривів у нахилі), тому хвильові функції x<0 і x>0 повинні гладко збігатися в початку координат.

Хвильова функція частинки в ящику, енергія якої дорівнює En, записується як ψ = A s i n ( n π x L ) де n – основне квантове число, L – ширина ящика.

Нормована хвильова функція для частинки в одновимірному ящику, в якому потенційна енергія дорівнює нулю, є π Ψ x = 2 / L sin nπx / L де L — довжина ящика (з лівою стінкою при x = 0).

Частинка в 1-вимірному ящику є фундаментальне квантово-механічне наближення, що описує поступальний рух окремої частинки, що знаходиться всередині нескінченно глибокої ями, з якої вона не може вибратися..

Частинка рухається в одному вимірі відповідно до x(t) = A t + B cos(t), де x — у метрах, а t — у секундах. Ви можете припустити, що і A, і B більше нуля.