Стандартне відхилення лінійної комбінації можна знайти за допомогою взяття квадратного кореня з дисперсії.23 квітня 2022 р

Крок 4. Обчисліть стандартне відхилення лінійної комбінації випадкових величин, Y = a 1 X 1 + a 2 X 2 + ⋯ + a n X n, взявши квадратний корінь з дисперсії, σ Y = σ Y 2 .

Простіше кажучи, це середньозважене значення індивідуальних стандартних відхилень кількох вибірок. Математично це обчислюється взяття зваженої суми дисперсій окремих зразків, а потім взяття квадратного кореня з цієї суми.

Примітка. Стандартне відхилення (SD) перетвореної змінної дорівнює квадратному кореню з дисперсії. тобто SD(Y) = sqrt[ Var(Y) ].

Кроки для знаходження стандартного відхилення Відніміть середнє значення від кожної точки даних. Візьміть кожну з різниць і зведіть їх у квадрат. Знайдіть дисперсію, яка є середнім значенням квадратів різниць. Обчисліть квадратний корінь із дисперсії, який є стандартним відхиленням.

У математиці лінійна комбінація – це вираз, побудований із набору термінів множення кожного члена на константу та додавання результатів (наприклад, лінійна комбінація x і y буде будь-яким виразом у формі ax + by, де a і b є константами).