Найгірший випадок складності обчислення базису Гребнера: подвійно експоненціальний в н.

Часова складність алгоритму бінарного пошуку становить O (l o g 2 n) O(log_2{n}) O(log2n), де n — розмір відсортованого лінійного масиву. Це означає, що складність зростає логарифмічно зі збільшенням розміру масиву, а просторова складність його алгоритму дорівнює O ( 1 ) O(1) O(1).

Складність є О(1) і це завжди ефективно. Термін складності тесту f дорівнює Θ(1), якщо для його обчислення використовуються лише 2 або 3 значення функції, або Θ(n), якщо він базується на всіх значеннях функції n + 1.

Ви можете зробити базове перетворення в O(M(n) log(n)) час, однак, вибравши ступінь цільової бази, який приблизно дорівнює квадратному кореню з числа, яке потрібно перетворити, виконуючи на нього ділення та залишок (що можна зробити за O(M(n)) часу за допомогою методу Ньютона ), а також рекурсію на дві половини.

Команда NormalForm обчислює залишок від багатовимірного полінома f, поділеного на список багатовимірних поліномів G. Ділення відбувається відносно мономіального порядку T. Якщо G є базисом Ґрьобнера відносно T, тоді результат є канонічним представником для класу еквівалентності f за модулем G.

Алгоритм для побудови оптимального бінарного дерева пошуку вперше був описаний Гілбертом і Муром [1], для випадку, коли кожному ключу призначається вага. Складність цього алгоритму полягає в тому O(n3).

Двійкове дерево пошуку (BST) додає ці дві характеристики: Кожен вузол має не більше двох дочірніх вузлів. Для кожного вузла значення його лівих нащадкових вузлів менші, ніж значення поточного вузла, який, у свою чергу, менший, ніж праві нащадкові вузли (якщо такі є).