Оцінка меж означає визначення значення, до якого функція наближається в певній точці. Оцінюючи межі, ми спочатку перевіряємо, чи є функція неперервною. Якщо ми виявимо, що межа неперервна в точці, де ми її оцінюємо, ми просто підставляємо значення та розв’язуємо функцію.

Якщо функція має обидві межі, визначені при певному значенні x c, і ці значення збігаються, тоді межа існуватиме і дорівнюватиме значенню односторонніх меж. Якщо значення односторонніх меж не збігаються, то двосторонньої межі не буде.

Техніка раціоналізації Це часто дозволяє оцінити межу за допомогою прямої заміни. Кроки для техніки раціоналізації є (1) помножте чисельник і знаменник на сполучене чисельник і (2) обчисліть межу прямою заміною.

У граничному порівняльному тесті ви порівняйте два ряди Σ a (індекс n) і Σ b (індекс n) з a n більше або дорівнює 0, і з b n більше 0. Тоді c=lim (n прямує до нескінченності) a n/b n . Якщо c додатне і скінченне, то або обидва ряди сходяться, або обидва ряди розходяться.

Проблеми обмежень можна вирішити за допомогою прямої заміни та факторингу. Пряма підстановка, підключення значення c до функції, є найбільш корисною, коли функція не має розриву, стрибка або вертикальної асимптоти в c.