Строго монотонно зростаючий (sms), т.е. графік тільки зростає в цьому інтервалі. Строго монотонно спадає (smf), тобто графік спадає лише в цьому інтервалі. Монотонно зростає (мс), тобто графік зростає в цьому інтервалі. Але він також може мати нульовий нахил, тобто ні підйому, ні спаду.

Якщо значення функції завжди збільшується при збільшенні аргументу, функція викликається строго монотонно зростаючий, значення функції завжди збільшується або залишається незмінним, це називається монотонно зростає.

суворо монотонні збільшення: функція зростає протягом усього інтервалу. монотонні зростаюча: функція зростає і це дає Ділянки без градієнтів. монотонні падіння: функція падає і вона дає Ділянки без градієнтів. суворо монотонні спадаючий: функція спадає на всьому інтервалі.

Зі строго монотонно зростаючими функціями значення y, значення функції f(x), зростає зі значенням x. Це означає, що коли значення x стає більшим, значення y також збільшується. Іншими словами, це означає, що функція зростає в кожній точці.

Якщо кожен член послідовності справді більший (менший) за свого попередника, говорять про строго монотонно зростаючі (спадаючі) послідовності. Тоді дійсне число s називається верхньою або нижньою межею числової послідовності (an).

Функція лише монотонно зростає на інтервалі, якщо він загалом зростає, але в деяких місцях залишається постійним.