1 ). ut=a2uxx,0<x<L,t>0, де a – додатна константа, яка визначається тепловими властивостями. Це рівняння теплопровідності. 23 червня 2024 р

Одним із найважливіших диференціальних рівнянь у частинних похідних є рівняння теплопровідності, (10.2) ∂ u ∂ t = c 2 ∂ 2 u ∂ x 2 . В одному просторовому вимірі розв’язок рівняння теплопровідності представляє температуру (у будь-якому положенні x і в будь-який час t) у тонкому стержні чи дроті довжиною p.

Q = c × m × Δ T У цьому випадку, оскільки ми знаємо масу води та її питому теплоємність за даних умов, ми можемо використати наведену вище формулу для розрахунку кількості тепла, яке потрібно подати.

Рівняння теплопровідності є лінійним як u, і його похідні не відображаються в жодних степенях чи функціях. Таким чином, принцип суперпозиції все ще застосовується для рівняння теплопровідності (без побічних умов). Якщо u1 і u2 — розв’язки, а c1,c2 — константи, то u=c1u1+c2u2 також є рішенням.

Q = m × c × ΔT

1. Q = Теплота реакції,
2. m = маса середовища,
3. c = питома теплоємність реакційного середовища,
4. ∆T = різниця температур середовища.

Питома теплоємність, позначена як , розраховується за таким рівнянням: C p = Q m Δ T , де – маса речовини, – кількість теплової енергії, доданої до речовини, і – зміна температури речовини.

Щоб обчислити кількість теплоти, що виділяється в хімічній реакції, скористайтеся рівнянням Q = mc ΔT, Q : передана теплова енергія (у джоулях), m : маса рідини, що нагрівається (у грамах), c : питома теплоємність рідини (Дж/грам градусів Цельсія) і. ΔT: зміна температури.