Обчислюється значення визначеного інтеграла по функції f, шляхом оцінки їх функції першопохідної на двох межах інтегрування та формування різниці між ними («верхня межа мінус нижня межа»). Константа C, яка знаходиться в загальній першопохідній функції, опускається (скасовується).

Обчислити визначений інтеграл – формула Формула для обчислення визначених інтегралів забезпечується основною теоремою диференціального та інтегрального числення. Щоб обчислити, виконайте такі дії: Обчисліть першопохідну. Вставте межі інтегрування та обчисліть різницю F ( b ) − F ( a ) .

Знайти певний інтеграл від функції ми можемо використовувати основну теорему диференціального та інтегрального числення , який стверджує: якщо f неперервна і F є першопохідною f, тоді ∫ abf ( x ) dx = [ F ( x ) ] ab = F ( b ) − F ( a ) \int_{a}^{b} f(x)dx = [F(x)]^b_a = F(b) – F(a) ∫abf(x)dx=[F(x)]ab=F(b)−F(a).

Як обчислити невизначений інтеграл? Невизначений інтеграл — це множина всіх першопохідних функції f(x). Для обчислення невизначеного інтеграла функції f(x) необхідно сформувати першу похідну та додати константу C.

Інтегральне числення є частиною аналізу. Це звикло Площі та об'єми для обчислення і тісно пов'язаний з диференціальним численням. В інтегральному численні утворюються визначені та невизначені інтеграли. Для цього потрібно визначити першопохідну функції.

Значення визначеного інтеграла стає 0, якщо обмежені області над і під віссю х мають абсолютно однаковий розмір.

Крок 1: Щоб знайти інтеграл функції f(x) між межами [a, b], нам потрібно обчислити її першу похідну. Вона буде як ∫abf(x) показано. dx=[F(x)]ab . Крок 2. Отримавши першопохідну, ми застосовуємо до неї межі [a,b], підставляючи значення a і b у першопохідну.